espr
ı
ta
Giriş
Matematik
Dersler
Bilgi (24)
Trick (6)
Yüzde hesabı
çevirmek için dokun
Bir sayının %x'i = sayı × x / 100. Örn: 240'ın %15'i = 240 × 0,15 = 36.
Kâr / zarar
çevirmek için dokun
Kâr = satış − maliyet. Kâr yüzdesi = (kâr / maliyet) × 100. Zararda satış < maliyettir.
Aritmetik ortalama
çevirmek için dokun
Ortalama = sayıların toplamı / sayı adedi. n sayının ortalaması x ise toplamları n·x'tir.
Hız – yol – zaman
çevirmek için dokun
Yol = hız × zaman. Hız = yol / zaman. Zaman = yol / hız. (Birimler uyumlu olmalı.)
Ardışık sayılar
çevirmek için dokun
Ardışık sayıların toplamı = adet × ortanca. Ardışık çiftler 2'şer, tekler 2'şer artar.
EBOB ve EKOK
çevirmek için dokun
EBOB: ortak bölenlerin en büyüğü. EKOK: ortak katların en küçüğü. İki sayı için EBOB × EKOK = sayıların çarpımı.
Üslü sayılar
çevirmek için dokun
aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ ; aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ ; (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ ; a⁰ = 1 ; a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Köklü sayılar
çevirmek için dokun
√a·√b = √(ab) ; √a/√b = √(a/b) ; √(a²) = |a|. Kök içine alırken kare alınır.
Oran – orantı
çevirmek için dokun
a/b = c/d ise a·d = b·c (içler-dışlar çarpımı). Doğru orantıda biri artarken diğeri artar; ters orantıda azalır.
Basit faiz
çevirmek için dokun
Faiz = anapara × faiz oranı × süre / 100. Toplam = anapara + faiz.
Karışım problemi
çevirmek için dokun
Karışımdaki madde miktarı = oran × miktar. Karışımları birleştirince madde miktarları toplanır, oran = toplam madde / toplam miktar.
İşçi / havuz
çevirmek için dokun
İş = işçi sayısı × süre (sabit). 1 işçinin 1 günde yaptığı = 1/(işçi×gün). Ters orantı: işçi artarsa süre azalır.
Yaş problemi
çevirmek için dokun
Yaş farkı her zaman sabittir. t yıl sonra herkesin yaşına t eklenir.
Bölünebilme kuralları
çevirmek için dokun
2: son rakam çift. 3: rakam toplamı 3'ün katı. 5: son rakam 0/5. 9: rakam toplamı 9'un katı. 10: son rakam 0.
Asal sayı
çevirmek için dokun
Yalnız 1'e ve kendine bölünen, 1'den büyük sayı. En küçük asal 2'dir (tek çift asal). 1 asal değildir.
Mutlak değer
çevirmek için dokun
|a|, a'nın sıfıra uzaklığı; her zaman ≥ 0. |a| = a (a≥0), |a| = −a (a<0). |a·b| = |a|·|b|.
Çarpanlara ayırma
çevirmek için dokun
a² − b² = (a−b)(a+b). a² ± 2ab + b² = (a ± b)². Ortak çarpan parantezine al.
Birinci derece denklem
çevirmek için dokun
ax + b = 0 → x = −b/a. Bilinmeyeni bir tarafta topla, sabitleri diğer tarafa geçir.
Kümeler
çevirmek için dokun
s(A∪B) = s(A) + s(B) − s(A∩B). Hiçbirine ait olmayanlar evrensel kümeden çıkarılır.
Olasılık
çevirmek için dokun
Olasılık = istenen durum sayısı / tüm durum sayısı. Değer 0 ile 1 arasındadır. Kesin olay = 1, imkânsız = 0.
Sayı basamakları
çevirmek için dokun
İki basamaklı ab sayısı = 10a + b. Üç basamaklı abc = 100a + 10b + c.
Faktöriyel
çevirmek için dokun
n! = 1·2·3·…·n. 0! = 1. Örn: 4! = 24. Permütasyon/kombinasyonda kullanılır.
Tek / çift kuralları
çevirmek için dokun
çift±çift=çift, tek±tek=çift, tek±çift=tek. çift×herhangi=çift, tek×tek=tek.
Rasyonel sayı
çevirmek için dokun
a/b biçiminde (b≠0) yazılabilen sayı. Tam sayılar, ondalıklı bitenler ve devirli ondalıklar rasyoneldir.
Çalış
Deneme
Koç
Asistan
